Pesquisadores descobriram que as árvores apresentadas em famosas obras de arte seguem os mesmos princípios matemáticos que as árvores existentes na natureza. O conceito subjacente nesta arte arbórea, que envolve formas geométricas conhecidas como fractais, está presente nos padrões de ramificação observados na natureza. Esse fenômeno pode ser fundamental para a capacidade humana de reconhecer estas representações artísticas como árvores, conforme afirmam investigadores da Universidade do Novo México e da Universidade de Wisconsin.
Fractais são estruturas que repetem padrões em diferentes escalas, semelhantes aos galhos, ramos e folhas de uma árvore. Esta característica é observada também em flocos de neve, relâmpagos e vasos sanguíneos, que demonstram um grau de autossimilaridade. Ou seja, ao ampliar uma parte de um fractal, é possível observar uma réplica da totalidade. O biólogo matemático Mitchell Newberry explica que, ao analisar uma árvore, pode-se perceber que seus galhos se ramificam e os galhos menores replicam a forma do galho maior.
Os pesquisadores optaram por estudar obras que retratam árvores individuais e escolheram exemplos de diferentes períodos e culturas. Dentre as obras analisadas estão entalhes da Mesquita Sidi Saiyyed, uma pintura do artista japonês Matsumura Goshun, além de trabalhos de Piet Mondrian e da famosa pintura “L’Arbre de Vie” de Gustav Klimt. Eles constataram que, mesmo em representações abstratas ou estilizadas, a maioria das árvores nessas obras reflete os padrões de ramificação e escala observados nas árvores da natureza.
A abstração, seja matemática ou artística, busca alcançar leis naturais. A diversidade de árvores no mundo é ampla, mas esta pesquisa oferece uma base para o que se espera de uma árvore, conforme Newberry. Ele destaca a maneira como Mondrian retratava árvores de forma abstrata, mantendo a essência da forma, o que se alinha à pesquisa sobre a forma física de estruturas biológicas no corpo humano.
Para suas descobertas, a equipe desenvolveu um método para avaliar os padrões de ramificação e conseguiram generalizá-lo em uma fórmula simples. A pesquisa é fundamentada em ideias que remontam a Leonardo da Vinci e que têm sido revisadas por biólogos ao longo do tempo. Um pesquisador não envolvido no estudo comentou que a leitura é estimulante e revela uma conexão interessante entre arte e biologia.
Na natureza, padrões fractais não são apenas esteticamente agradáveis, mas também desempenham funções importantes, como o transporte de fluidos e a captação de luz. A pesquisa publicada em uma revista científica analisou a variação na espessura dos galhos das árvores nas obras estudadas, levando em conta o número de galhos menores por galho maior. Os resultados revelaram que as árvores representadas nas obras estão, em grande parte, dentro da faixa de 1,5 a 3, em comparação com árvores reais.
Surpreendentemente, o entalhe da mesquita indiana apresentou um valor mais próximo ao das árvores reais do que a pintura “Flores de Cerejeira”, que inicialmente parecia mais natural. Apesar de ter mais de 400 ramos distintos, “Flores de Cerejeira” teve um valor de 1,4, enquanto a árvore indiana esculpida obteve um valor de 2,5, sugerindo que um valor de escala mais realista pode ter permitido mais liberdade criativa aos artistas.
Os pesquisadores também analisaram a obra de Mondrian “A Árvore Cinzenta” que, apesar de sua abstração, mantinha a essência de uma árvore, apresentando um valor de escala de 2,8. Em contraste, na pintura “Macieira em Flor”, o valor escalado desapareceu para 5,4, enquanto a primeira era facilmente reconhecível como uma árvore.
Além da representação de Mondrian, a pesquisa incluiu “L’Arbre de Vie” de Gustav Klimt, que, apesar de estilizada, se enquadrava na faixa estatística de uma árvore real. Não são os primeiros a inserir matemática na arte relacionada a árvores, já que Leonardo da Vinci também fez observações sobre o crescimento das árvores e desenvolveu regras matemáticas para representá-las.
As descobertas têm implicações interessantes que ligam a arte à biologia. A pesquisa discute questões mais amplas, como a beleza dos padrões naturais, e a colaboração interdisciplinar é vista como essencial para decifrar essas questões. Um especialista em física observou que visualizar padrões fractais na natureza pode ter um efeito positivo sobre a redução do estresse e que a apreciação das qualidades estéticas das árvores deve ser fomentada, seja na natureza ou na arte.
